「四捨五入」と書いたのに、4言語で答えが割れた ― 同じ仕様、違う答え①

返品で −1,045円、消費税10%、端数は四捨五入。消費税はいくらでしょうか。

−104.5円を四捨五入するので、答えは −105円 です。ところが、同じ仕様を PHP・Python・Go・JavaScript で書いて動かすと、答えは2つに割れました。

言語	返した消費税
PHP	−105円	正解
Python	−104円	不正解
Go	−105円	正解
JavaScript	−104円	不正解

どの言語でも、組み込みの「四捨五入らしい関数」をそのまま使っただけです。バグを仕込んだわけではありません。

この連載では、同じ計算仕様を4言語で書き、言語に依存しない1つの正解表で突き合わせた結果から、実際に答えが割れたケースを1つずつ取り上げます。検証の結果は CODE Polyglot で、毎朝自動で検証し直したものを公開しています。

「四捨五入」の関数は、0.5 ちょうどの扱いが言語ごとに違う
1. Python は「偶数の方へ」丸める
2. JavaScript は負の数でだけずれる
どう直したか ― 丸め方を「名前で」指定する
まとめ

「四捨五入」の関数は、0.5 ちょうどの扱いが言語ごとに違う

割れる原因は、0.5 ちょうどの数をどちらへ丸めるかです。

言語	関数	104.5	−104.5	0.5 ちょうどの扱い
PHP	`round()`	105	−105	0 から遠い方へ
Python	`round()`	104	−104	偶数の方へ（銀行丸め）
Go	`math.Round()`	105	−105	0 から遠い方へ
JavaScript	`Math.round()`	105	−104	大きい方（正の無限大の方）へ

日本語でいう「四捨五入」は、PHP と Go の動きです。

Python は「偶数の方へ」丸める

Python 3 の round() は、0.5 ちょうどを偶数の方へ丸めます。

round(104.5)  # 104
round(2.5)    # 2
round(110.5)  # 110

これは不具合ではなく、仕様として決められた動きです（偶数丸め・銀行丸めと呼ばれます）。丸めを何度も繰り返したときに、切り上げ側に偏らないための方式です。ただ、日本の消費税や料金の計算で「四捨五入」と言われたときに期待される動きではありません。

正の数でもずれるので、Python は今回の検証で、ほかの3言語が正解した 104.5円（c004）でも 104円を返しました。水道料金の仕様でも、5m³ × 22.1円 = 110.5円（c005）を 110円に、消費税 4.5円（c010）を 4円にして、どちらも1円少なくなりました。

JavaScript は負の数でだけずれる

JavaScript の Math.round() は、0.5 ちょうどを常に大きい方へ丸めます。

Math.round(104.5)   // 105
Math.round(-104.5)  // -104
Math.round(-0.5)    // -0

正の数では四捨五入と同じ結果になるので、ふだんの金額では気づけません。マイナスの金額（返品・値引き・返金）が来たときにだけ、0 に近い方へ寄ります。

どう直したか ― 丸め方を「名前で」指定する

直し方の考え方は1つです。言語の既定に任せず、どの丸め方を使うかをコードに書く。

PHP

PHP 8.4 からは、丸め方を名前で渡せます。

$value->round(0, RoundingMode::HalfAwayFromZero); // 0.5 は 0 から遠い方へ

PHP の round() は、もともと0から遠い方へ丸めるので今回のケースは正解しています。それでも、意図を名前で書いておけば、読む人が「この round はどちらに丸めるのか」を調べずに済みます。

Python

decimal を使い、丸め方に ROUND_HALF_UP を指定します。

from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP

Decimal("104.5").quantize(Decimal("1"), ROUND_HALF_UP)   # 105
Decimal("-104.5").quantize(Decimal("1"), ROUND_HALF_UP)  # -105

ROUND_HALF_UP は名前に UP と入っていますが、負の数でも 0 から遠い方へ丸めます（−104.5 → −105）。また、Decimal には文字列で値を渡します。Decimal(104.5) のように小数（float）を渡すと、2進数で表したときの誤差まで一緒に持ち込みます。

Go と JavaScript

どちらにも、丸め方を指定できる十進数の型が標準にありません。そこで、金額を分数（分子と分母の整数）のまま持ち、商と余りから自分で四捨五入しました。JavaScript の例です。

// n/d（d > 0）を 1円単位に四捨五入する。BigInt の / と % は 0 の方向に切り捨てる
function roundHalfAwayFromZero(n, d) {
  const q = n / d;
  const r = n % d;
  const absR = r < 0n ? -r : r;
  if (2n * absR >= d) return q + (n < 0n ? -1n : 1n); // 余りが半分以上なら 0 から遠い方へ
  return q;
}

余りの絶対値で判定しているので、正の数と負の数で同じ規則が働きます。Go では math/big の big.Rat（分数）で同じことをしています。

直した後は、4言語とも正解表の全ケースで正解と一致しました（請求書の仕様は19件中19件、水道料金の仕様は13件中13件）。

まとめ

「四捨五入」の関数は、0.5 ちょうどの扱いが言語ごとに違う。Python の round() は偶数の方へ、JavaScript の Math.round() は大きい方へ丸める
正の数だけで確かめると、JavaScript のずれは見つからない。マイナスの金額をテストに入れる
丸め方は言語の既定に任せず、名前で指定する（PHP の RoundingMode、Python の decimal）。指定できない言語では、商と余りから自分で書く

この記事のケースの正解表・4言語の結果・直す前と後のコードの違いは、次のページで見られます。